Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410сут. Определите расстояние ?

Так как астероид движется по окружности (будем считать, что равномерно), то справедливо уравнение: v = L/t = (2πR)/T значит, расстояние от астероида до Солнца: R = (v T)/(2 π) при движении астероиду сообщается центростремительная сила Fц = ma, равная гравитационной силе Fг = (G m M)/R²: ma = (G m M)/R² центростремительное ускорение распишем так: a = v²/R: (m v²)/R = (G m M)/R² v = √((GM)/R) с учетом выражения для скорости получаем: R = (T/(2π)) * √((GM)/R) возводим обе части в квадрат. получаем: R = ³√((T² G M)/(4 π²)) R = (((410*24*60*60)^(2)*6.67*10^(-11)*1.98*10^(30))/(4*3.14^(2)))^(1/3) R = 161369818934 м в астрономических единицах  161369818934/149597870700  ≈ 1.08 а.е.