Автомобиль был задержан у шлагбаума на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км/ч наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

12мин = 12/60 = 0,2часа х - первоначальная скорость автомобиля, (х + 15) - увеличенная скорость автомобиля 60:х - планируемое время в пути 60:(х + 15) - действительное время в пути, которое на 0,2часа меньше планируемого Уравнение: 60:х - 60:(х + 15) = 0,2 60(х + 15) - 60х = 0,2х(х + 15) 60х + 900 - 60х = 0,2х² + 3х 0,2х² + 3х - 900 = 0 D = 9 + 4·0,2·900 = 729 √D = 27 х₁ = (-3 - 27): 0,4 = -75 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной) х₂ = (-3 + 27):0,4 = 60 Ответ: первоначальная скорость автомобиля была 60км/ч