Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника равна 12√2 см и делит гипотенузу на отрезки в отношении 3:4. Найдите периметр этого треугольника.

По свойству  биссектрисы катеты относятся так же то есть    : [latex]\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}\\ [/latex] по формуле биссектриса сама равна  [latex]\frac{\sqrt{2}*12x^2}{3x+4x}=12\sqrt{2}\\ 12x^2=12*7x\\ x=7\\ [/latex] катеты равны 21 и 28 , гипотенуза    равна [latex]\sqrt{21^2+28^2}=35\\ P=35+28+21=84[/latex]