Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Определите угол, противолежащий основанию.

Дано: тр. ABC AB=BC AD - бисс. угла A угол BAD = углу DAC AD=AC Найти: угол ABC - ? Решение: В тр. DAC  AD=AC след-но угол ADC = ACD Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс) x/2+x+x=180 x/2+2x=180 5/2x=180 x=72 Значит углы при основании равны 72 градуса. угол ABC = 180-72-72 = 36 гр. Ответ: угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов