Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K лежащей на стороне CD. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12 см, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4 см

∠ КВС=∠КВА (ВК - биссектриса и делит ∠СВА пополам).  ∠СКА=∠КВА ( накрестлежащие при СD ║ ВА и секущей ВК).  ∠СКВ=∠СВК, след. ∆ ВСК - равнобедренный и СК=ВС=12.  ∠КАВ=∠КАD ( АК - биссектриса).  ∠DКА=∠КАВ ( накрестлежащие).⇒ ∆ КDА - равнобедренный. КD=AD  В параллелограмме противоположные стороны равны.  След. AD=ВС=12 Сторона СD=12+12=24. Стонона АВ=CD=24  Расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком. КН - перпендикулярен АВ.  КН - высота АВСD. Площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена.  S=КН•AB=4•24=96 см²