Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной a . Вычислите объем цилиндра.
Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной a . Вычислите объем цилиндра.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТак как боковая поверхность является квадратом, то высота h цилиндра а. Кроме того длина окружности основания также а. Тогда найдём площадь основания цилиндра (окружности) С=2pi*r, С=а. 2*pi*r=a, значит r=a/(2*pi) S(осн)=pi*r^2=(a^2)/(4pi) V=S(осн)*h=(a^3)/(4pi)
ГостьПусть D - диаметр основания цилиндра, L - образующая. Длина окружности основания π·D = а, откуда D = а/π Образующая L = а Объём цилиндра V = 0,25πD²·L V = 0,25·π·(а/π)²·а V = 0,25·а³/π
Не нашли ответ?
Похожие вопросы