Большая диагональ прямоугольной трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки длиной 20 см и 12 см. Большая боковая сторона трапеции равна ее меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.

Пускай данная трапеция ABCD Пусть(Не пиши пусть) СН-Высота Диагональ ВD пересекает СН в точке ---- О, СО=20 см, ОН=12 см.  ВС=СD.  ∆ ВСD - равнобедренный угол СВD=углу СDВ. В то же время ∠СВО=∠НDО как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей, углы при О - равны как вертикальные.  прямоугольные треугольники ВСО и НDО подобны. HD:ВС=ОH:СО=12\20=3/5Примем ВС=СD=а. Тогда НD=3а\5Из ∆ СНD по т.Пифагора СD²=СН²+НD²а²=1024+9а²\2516а²\25=1024Разделим обе стороны уравнения на 16, извлечем корни:а\5=8а=40 смАD=а+3а\5=1,6аАD=40х1,6=64 смS=(BC+AD)хCH:2=104х(20+12):2=1664 см²х-это умножение)