Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Найдите радиус шара, если площадь сечения равна 243π
Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Найдите радиус шара, если площадь сечения равна 243π
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьCм. рисунок
Радиус шара равен R
Радиус сечения r
S(сечения)=πr²
πr²=243π
r²=243
По теореме Пифагора ( на рисунке треугольник с синими и красной сторонами)
[latex]r^2=R^2-( \frac{R}{2})^2 \\ \\ r^2=\frac{3R^2}{4} \\ \\ 243=\frac{3R^2}{4} \\ \\ R^2=324 \\ \\ R=18[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы