Через точку М,взятую на медиане треугольника АВС,и вершину В проведена прямая,пересекающая сторону АС в точке К. Найти отношение АК:КС,если АМ:МД=1:2

АД - медиана, М∈АД, СД=ВД.  В треугольнике САД прямая КМ пересекает стороны АС и АД в точках К и М и пересекает продолжение стороны СД в точке В, значит по теореме Менелая можно записать тождество: (СВ/ВД)·(МД/АМ)·(АК/КС)=1, (2ВД/ВД)·(2/1)·(АК/КС)=1, 4АК/КС=1, АК:КС=1:4 - это ответ.