Через точку вне данной плоскости проходит плоскость,параллельные данной и притом только одна.Объясните почему.

Предположим, что их две. Обе проходят через точку М и параллельны данной плоскости.  Выберем в данной плоскости прямую а. Проведем через а и точку М новую плоскость. Она пересечет обе плоскости по прямым, которые будут параллельны прямой а. Значит через М пройдет две прямых, параллельных а, это противоречит аксиоме параллельности.