Через вершину С треугольника АВС проведена прямая m,паралельная стороне АВ.докажите что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием АВ имеют равные площади

Так как прямая m параллельна АВ, то высоты любых треугольников с вершинами на прямой  [latex]m[/latex], будут равными, назовём эту высоту [latex]h[/latex]. При одинаковой длине основания [latex]AB[/latex], площади всех треугольников с вершинами на прямой  [latex]m[/latex] будут равными: [latex]S= \frac{AB\cdot h}{2} [/latex]