Четырехугольник ABCD описан около окружности, причем AB:BC:CD=2:3:4 Периметр четырехугольника 84 см. Вычислите длины сторон четырехугольника.
Четырехугольник ABCD описан около окружности, причем AB:BC:CD=2:3:4 Периметр четырехугольника 84 см.
Вычислите длины сторон четырехугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтак как АВ:ВС:СД=2:3:4, то АВ=2к, ВС=3к, СД=4к
Пусть сторона АД=х. Так как четырехугольник описан около окружности, то
АВ+СД=ВС+АД
2к+4к=3к+х
6к=3к+х
х=3к
Значит 2к+3к+4к+3к=84
12к=84
к=84:12
к=7
АВ=2·7=14
ВС=3·7=21
СД=4·7=28
АД=3·7=21
Не нашли ответ?
Похожие вопросы