Четырехугольник abcd -параллелограмм.Точка m симметрична точке d относительно точки c.Площадь параллелограмма abcd равна 17см²,а площадь треугольника nmc равна 5см².Найдите площадь треугольника amd.

Раз точка M симметрична точке D относительно точки C, а NC||AD, NC - средняя линия ∆AMD => NC = 1/2AD. Тогда BN = NC. BN = NC. BA = CD = CM. ∠BNA = ∠MNC. Значит, ∆BNA = ∆CNM - по I признаку => SBNA = SNMC. SANCD = SABCD - SBNA = 17 см² - 5 см² = 12 см². SAMD = SANCD + SNMC = 12 см² + 5 см² = 17 см². (Если рассматривать подобие треугольников, то ∆NMC~∆AMD, k = 1/2 и SNMC/SAMD = 1/4, SAMD = 20 см²).