Числа a и b удовлетворчют равенству a^2b^2/a^4-2b^4=1. Найдите все возможные значения выражения a^2-b^2/a^2+b^2

[latex] \frac{(ab)^2}{a^4-2b^4}=1\\ a^2b^2=a^4-2b^4\\ a^2b^2-a^4+2b^4=0\\ a^2=x\\ b^2=y\\ 2y^2+xy-x^2=0\\ D=x^2+4*2*x^2=(3x)^2\\ y=\frac{-x+3x}{4}=\frac{x}{2}\\ y=\frac{-x-3x}{4}=-x\\ (2y-x)(y+x)=0\\ (2b^2-a^2)(b^2+a^2)=0\\ [/latex] с него следует  [latex]2b^2=a^2\\ \frac{2b^2-b^2}{2b^2+b^2}=\frac{1}{3}\\ \\ [/latex]