DABC-правильный тетраэдр, M, N, K- середины ребер AB, BC и CD соответственно. Длина вектора DM = sqrt3. Найти длину вектора MN

Так как  ΔАВD - правильный, то MN - средняя линия этого треугольника. Также  ΔMND - правильный, так как он отличается от исходного коэффициентом подобия, то есть каждая сторона меньше стороны ΔАВD в 2 раза. MN=MD=[latex] \sqrt{3} [/latex]. То есть и длина вектора тоже будет равна [latex] \sqrt{3} [/latex].  [latex]|\vec{MN}|= \sqrt{3} [/latex] Ответ:  [latex]|\vec{MN}|= \sqrt{3} [/latex]