Даюю 65 баллов за 1 задачу! Точка F - середина стороны AD квадрата ABCD, O=BD∩CF Вычислит?

Даюю 65 баллов за 1 задачу! Точка F - середина стороны AD квадрата ABCD, O=BD∩CF Вычислит?? площади треугольников AOB и FOD, если их сумма равна 65 кв см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В тр-ках АОВ и ВОС ∠АВО=∠СВО, АВ=ВС, ВО - общая, значит они равны. В тр-ках ВОС и ФОД ∠ВОС=ФОД, ∠СВО=∠ФДО, значит они подобны, следовательно тр-ки АОВ и ФОД подобные. ФД=АВ/2 Т.к. АВ:ФД=АО:ФО=ВО:ОД=2:1, то S(АОВ)=4S(ФОД) (площадь -  двухмерный размер, площадь=длина×ширина, отношение 2:1, 2²=4) Общая площадь: S=S(AOB)+S(ФОД)=5S(ФОД)=65 см² S(ФОД)=13 см³ S(АОВ)=52 см³
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы