Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.Медиа ны треугольника AСD1 пересекаются в точке M. Разложите вектор ВМ по векторам а = ВА, b= ВВ1, c = ВС.
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.Медиа ны треугольника AСD1 пересекаются в точке M. Разложите вектор ВМ по векторам а = ВА, b= ВВ1, c = ВС.
Ответ(ы) на вопрос:
Найдем координаты точки М найдем координаты С C x=(1+0)/2=1/2; y=(1+0)/2=1/2 ; z=0 он делит в отношений 2:1 от Д1 значит М C(1/2 ; 1/2; 0) D1 (1;1;1;) D1M=2MC M(x;y;z) D1C=V(1/2-1)^2+(1/2-1)^2+(0-1)^2=V1/4+1/4+1=V6/4 V(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2V(1/2-x)^2+(1/2-y)^2+(1/2-z)^2 (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4((1/2-x)^2+(1/2-y)^2+(1/2-z)^2) (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4(1/2-x)^2+4(1/2-y)^2+4(0-z)^2 x=2/3 y=2/3 z=1/3 теперь разложим по ВА = (0 1 0) ВВ1= (0 0 1) ВС = (1 0 0) {x*0+y*0+z*1=2/3 {x*1+0*y+0*z=2/3 {x*0+y*1+z*0=1/3 {z=2/3 {x=2/3 {y=1/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы