Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы углов A и Dпересека-ют сторону BC в двух точках, расстояние между которыми равно 2.Найти длину стороны BC , если AB = 5.

Дано: ABCD биссектриса AM, DN - биссектрисы MN=2 см AB=5 см Найти: BC-? Решение: AB=CD=5 см - свойство параллелограмма Рассмотрим тр. ABM - равнобедренный  (AM бисс.) ⇒ AB=BM=5 см BM=BK+MN ⇒ BK=3 см Рассмотрим тр. CDN - равнобедренный  (DN бисс.) ⇒ CD=CN=5 см CN=CM+MN ⇒ CM=3 см BC=BK+MN+CM = 3+2+3 = 8 см Ответ. BC равно 8 см