Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы углов С и D пересекают сторону AB в точках М и N соответственно. BC = 5, MN = 3. Найдите длину стороны AB. Если правильных ответов несколько, перечислите их через запятую.

Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. △BCM, △ADN - равнобедренные треугольники. AN = AD = BC BM = BC --- 1) Если AB = BC, то MN = AB = BC Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 2) Если AB < BC, то AN=AB+BN BC=AB+BN MN=AB+BN+AM MN > BC > AB 3) BC = 5; MN = 3 BC > MN Следовательно, AB > BC > MN --- AN = AM+MN BM = BN+MN AB = AM+MN+BN AN+BM = AM+MN+MN+BN = AB+MN 2BC = AB+MN <=> AB = 2BC-MN AB = 2·5 - 3 = 7