Дан параллелограмм KNPE , NE - диагональ , NE перпендикулярна KE , KN=6 см , угол K=51 градус. Найти площадь этого параллелограмма

1) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S(KNPE)=KN*KE*sin51°. 2) Рассмотрим ΔKEN - прямоугольный, KN=6 см, ∠K=51°, находим сторону КЕ: cos51°=KE/KN, KE=KN*cos51°=6cos51°. 3) S(KNPE)=KN*KE*sin51°=6*6cos51°*sin51°=36cos(90°-39°)sin51°= =36sin39°*sin51°=36*1/2(cos(39°-51°)-cos(39°+51°))= =18(cos12°-cos90°)=18cos12° (см²). Можно воспользоваться таблицами Брадиса и найти приблизительное значение площади: cos12°≈0,9781; S(KNPE)≈18*0,9781=17,6058 (см²). Ответ: 18cos12° см², или ≈17,6058 см².