Дан ромб со стороной 4копень из 3 и углом 120градусов найдите площадь ромба . Найдите большую диагональ ромба Найдите радиус вписанной около ромба окружности . Найдите радиуус описанной около ромба окружности

Дано: АВСД-ромб АВ=ВС=СД=ДА=4√3 уг А=120* ВД>АС - диагонали 1) ВД-? 2) S-? 3) r-? 4) R-? Решение: 1. АС пересекает ВД в точке О      Рассм треуг АВО,  а) в нем уг А=60* ( тк диаг в ромбе биссектрисы его углов), уг О=90* (т к в ромбе диагонали перпендикулярны), след уг А=30* ( по теореме о сумме углов в треуг).   б) АО=2√3 (по св-ву катета, леж. против угла в 30*) в) ВО=√(48-12), ВО=√36 , ВО=6 (по теореме Пифагора)   ВД=2*ВО ( по св-ву диагоналей ромба) ВД=12 2. АС=2*АО, АС=4√3 ( по св-ву ромба)     S(ABCD)= 1/2* AC*BD     S(ABCD)= 1/2* 4√3 * 12 = 24√3 3. r=D*d / 4a, где d,D - диагонали ромба (меньшая и большая), а - сторона ромба.     r=4√3 * 12 / 4 * 4√3 = 3 4. Описать окружность около ромба нельзя, только если этот ромб квадрат.