Дан треугольник АВС. Известно, что АС=13 см, АВ+ВС=22 см и угол В=60 градусов. Найти длины сторон АВ и ВС
Дан треугольник АВС. Известно, что АС=13 см, АВ+ВС=22 см и угол В=60 градусов. Найти длины сторон АВ и ВС
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть AB будет x, тогда BC=22-x по т. косинусов: 13²=х²+(22-х)²-2*x*(22-x)*Cos60 169=x²+(x²-44x+484)-(44x-2x²)*1/2 169=2x²-44x+484-22x+x² 169=3x²-66x+384 -3x²+66x-315=0 по т. Виетта x₁=7 x₂=15 если x=7 AB=7, BC=22-7=15 если x=15 AB=15, BC=22-15=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы