Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка М лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите,что М- середина основания AD.

1проведем отрезки BM и  CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании 2 Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно  угол ABM=DCM 3 AB=CD. Так как трапеция равнобедренная BM=MC по условию Угол ABM=DCM по пункту 2 Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MD что и требовалось доказать