Дано: трапеция REMQ, RE=EM=MQ, RQ=12, угол R=60 градусов. Найтм: среднюю линию KL.

решая задачи про трапецию, очень полезно строить обе высоты трапеции))) в равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника... катет против угла в 30° равен половине гипотенузы... отсюда легко найти меньшее основание трапеции))) Средняя линия трапеции равна полу-сумме длин оснований...

Вариант решения: Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке А. Трапеция  равнобедренная, поэтому углы при её основании равны. Отсюда угол А=180º-2*60º=60º,  треугольник RAQ - равносторонний, и АR=AQ=RQ=12  Треугольник ЕАМ также равносторонний, т.к. ЕМ параллельна большему основанию трапеции, и все углы в нем по свойству параллельных прямых и секущих  равны.   ЕM=ЕA=ЕR=0,5АR, а АR=12 ЕМ= 12:2=6  Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:  KL=(12+6):2=9