Даны: прямая а и две точки в и с не лежащие на прямой. Найдите точку d, такую чтобы вd+dс было наименьшим.

Находим точку D с помощью построения. Кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая, значит отрезки BD и DC лежат на этой прямой. Соединим прямой линией точки B и C. Точка пересечения отрезка DC и прямой α и есть искомая точка D.

Решение во вложенном файле.