Даны стороны треугольника. найдите его стороны: a=4  b=6  c=7,5    

Дано: Треугольник a=4 b=6 c=7,5 Найти: α; β; γ Решение: 1) по теореме косинусов [latex]a^{2}=b^{2}+ c^{2}-2bc* cos \alpha => cos \alpha = \frac{b^{2}+ c^{2}- b^{2} }{2bc}[/latex] [latex]cos \alpha = \frac{36+56,25-16}{2*7,5*6} = \frac{76,25}{90}≈ 0,847 => \alpha ≈32,1 ^{0} [/latex] [latex] b^{2}= a^{2}+ c^{2}-2ac* cos \beta => cos \beta = \frac{a^{2}+ c^{2}- b^{2} }{2ac}[/latex] [latex]cos \beta = \frac{16+56,25-36}{2*4*7,5} = \frac{36,25}{60} ≈0,604=> \beta ≈52,8^{0} [/latex] 2) по теореме о сумме углов треугольника γ=180°-α-β γ=180°-32,1°-52,8°=95,1° Ответ: 52,8°; 95,1°; 32,1°