Даны вектора а=(1; 0) и b=(1; 1).найдите альфа, чтобы вектора а+альфа*b и а были перпендикулярными.помогите?!

[latex]\overrightarrow{a}=(1;0) \\ \overrightarrow{b}=(1;1) \\ \overrightarrow{a+ \alpha b}=(1+ \alpha ;0+ \alpha ) \\ \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{(a+ \alpha b)}=1\cdot(1+ \alpha )+0\cdot(0+ \alpha )=1+ \alpha [/latex] Так как векторы перпендикулярны, то скалярное произведение равно 0: 1+α=0  ⇒  α= - 1