Даны вершины треугольника ABC найти уравнение стороны ab 2 уравнение высоты Ch 3 ура
Даны вершины треугольника ABC найти уравнение стороны ab
2 уравнение высоты Ch
3 уравнение медианы am
4 точку n пересечения медианы am и высоты Ch
5 уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне ab
6 расстояние от точки c до прямой ab
Координаты вершин : A(-1;-4) B(9;6); C(-5;4)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/( Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х
+
у
+
1 =
0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/( Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/ 2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/( Ув-Уа).
х - у +
9 =
0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= √200 ≈ 14.14213562,
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8 .485281.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы