Даю 30 баллов. Пусть а и ß - углы треугольника. Какое из неравенств не может выполняться?

1) Пусть a<30°; b>120°⇒sin a<1/2; cos b<-1/2⇒sin a+cos b<1/2-1/2=0 2) Пусть a<45°; b∈(90°;135°)⇒tg a<1; tg b<-1⇒tg a+tg b<1-1=0 3) Пусть a<45°; b∈(135°; 180°), но a+b<180° (скажем, a=29°; b=136°)⇒ tg a<1; ctg b<-1⇒tg a+ctg b<1-1=0 4) cos a+cos b=2cos(a+b)/2·cos(a-b)/2. a+b<180°⇒(a+b)/2<90°⇒cos (a+b)/2>0;  тем более cos(a-b)/2>0 (если надо, объясните это так: (a-b)/2