Даю 30 баллов срочно Запишите уравнение касательной к параболе y = 3x ^ 2-2 в точке x0=-2 x0=0 x0=1

[latex]y'=6x[/latex] [latex]f(-2)=10; f(0)=-2; f(1)=1 [/latex] [latex]f'(-2)=-12; f'(0)=0; f'(1)=6[/latex] уравнение касательной: [latex]y=f'(x_{0} )x+f( x_{0} )-f'(x_{0} ) x_{0} [/latex] тогда: 1) [latex] x_{0} = -2: y=-12x+10-(-12)(-2),y=-12x-14[/latex] 2) [latex] x_{0} = 0: y=0x-2-0,y=-2[/latex] 3) [latex] x_{0} = 1: y=6x+1-6*1,y=6x-5[/latex]

Уравнение касательной [latex]f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)[/latex] 1. Вычислим производную функции [latex]y'=(3x^2)'-(2)'=6x[/latex] 2. Найдем значение производной в точке х0 [latex]y'(-2)=-12 \\ y'(0)=0 \\ y'(1)=6[/latex] 3. Найдем значение функции в точке х0 [latex]y(-2)=10 \\ y(0)=-2 \\ y(1)=1[/latex] Запишем уравнение касательной [latex]f(x)=-12(x+2)+10=-12x-24+10=\boxed{-12x-14}[/latex] [latex]f(x)=0(x+2)-2=\boxed{-2}[/latex] [latex]f(x)=6(x-1)+1=6x-6+1=\boxed{6x-5}[/latex]