Даю 45 баллов, пожалуйста, помогите решить 48 пример, буду очень благодарен за помощь

[latex]0,25^{x-1} \leq 4^x[/latex] Во первых вспомним, что такое 0,25. Это [latex] \frac{1}{4} [/latex] то есть, [latex]4^{-1}[/latex]. Теперь преобразуем наше неравенство к общему основанию: [latex](4^{-1})^{x-1} \leq 4^x[/latex] [latex]4^{1-x} \leq 4^x[/latex] Так как основания равны, перейдем на степенной уровень: [latex]1-x \leq x[/latex] [latex]1 \leq 2x[/latex] [latex] \frac{1}{2} \leq x [/latex] То есть интервал: [latex]x \in [ \frac{1}{2}, +\infty) [/latex]

[latex]0,25^{x-1} \leq 4^x \\ ( \frac{1}{4} )^{x-1} \leq 4^x \\ 4^{1-x} \leq 4^x \\ 1-x \leq x \\ x \geq 0,5[/latex] Ответ: x∈[0,5; +∞)