Даю 99 балов Камень бросили с крутого обрыва высоты h=10 м вверх под углом α=30° к горизонту со скоростью v0 =20 м/c. Найти полное время его полёта, если в точке падения на горизонтальную поверхность земли модуль вертикальной п...

Если сила сопротивления пропорциональна скорости, то для установившейся скорости можно записать [latex] mg = kv_\infty\\k = mg/v_\infty[/latex] Где k - коэффициент пропорциональности. Теперь запишем 2 закон Ньютона для проекций ускорений камня на горизонтальную и вертикальную оси [latex]\displaystyle m\frac{\Delta v_x}{\Delta t} = -kv_x\\\\ m\frac{\Delta v_y}{\Delta t} = -mg-kv_y[/latex] Домножая все на ∆t получим [latex]\displaystyle \Delta v_x = -\frac{k}{m}\Delta x\\\\ \Delta v_y = -g\Delta t - \frac{k}{m}\Delta y[/latex] В принципе, все маленькие дельты можно уже просуммировать. Первая строчка, кстати, не нужна для решения задачи. Для полных приращений мы будем иметь [latex]\displaystyle (-v_0\sin\alpha-v_0\sin\alpha) = -gT - \frac{k}{m}(-h-0)\\\\ T = \frac{kh}{mg}+2\frac{v_0}{g}\sin\alpha = \frac{h}{v_\infty}+\frac{2v_0\sin\alpha}{g} = 3\text{ c.} [/latex]