Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300. После этого она повернула на восток и прошла ещё 100м. На каком расстоянии в метрах от дома оказалась девочка?

Рассмотрим четырёхугольник АВСD, где АВ=500 м (направление на запад), ВС=300 м (направление на север), СD=100 м (направление на восток), угол В=90 градусов. Из точки D опустим перпендикуляр DЕ на АВ. Рассмотрим треугольник АЕD: угол Е=90 градусов, АЕ=АВ - ВЕ=500 -100=400, ДЕ=ВС=300. В прямоугольном треугольнике АЕD  АЕ и DЕ катеты, АD гипотенуза. Надо найти гипотенузу АD. Квадрат гипотенузы = сумме квадратов двух катетов=400 в квадрате+300 в квадрате=160000+90000=250000. АD=корень квадратный из 250000=500. Девочка оказалась от дома на расстоянии 500 метров.