Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30 и 45 градусов. Найдите отношение сторон параллелограмма.

по теореме синусов: а/sina=b/sinb=c/sinc=2R a/sina=2R a=2Rsina b=2Rsinb a/b=sina/sinb=sin30/sin45=1/2:[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]=1/[latex] \sqrt{2} [/latex] Ответ: [latex] \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex]

АВСD - параллелограмм, угол ВАС = 30 гр, угол САD = 45 гр.,  и угол САD равен углу ВСА = 45 гр.(так как внутренние накрест леж углы). Рассмотрим треугольник ВАС. Применим теорему синусов AB/sin45 = BC/sin 30. И получаем AB/BC = кор из 2