Діагональ прямокутника дорівнює 30 см, а його сторони відносяться як 3:4. Знайдіть периметр прямокутника.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х - одна сторона прямоугольника (катет) и 4х - другая сторона прямоугольника (катет), гипотенуза равна 30 см. Применим т.Пифагора  (3х)²+(4х)²=30²; 9x²+16x²=900; 25x²=900; x²=36; x=6. Таким образом, 3*6=18 (см) - одна сторона, 4*6=24 (см) - другая сторона. Р=2(18+24)=2*42=84 (см). Ответ: 84 см.