Диагональ равнобококой трапеции перпендикулярны, ее высота равна 7см, а ее периметр 30см.Найдите боковую сторону трапеции.

Раз диагонали пересекаются под прямым углом, трапеция симметрична, и высота KL делит этот прямой угол ровно пополам. Поэтому: ∠KOC=∠OCK=45°, значит треугольник ОКС- равносторонний, значит |ВК|=|КС|=|КО|. Аналогично, |AL|=|LD|=|OL| |BC|=2·|KO|, |AD|=2·|OL| Сумма длин оснований: |AD|+|BC|=2·|KO|+2·|OL|=2(|KO|+|OL|)=2·7cm=14cm Тогда, |AB|+|CD|=30-14=16cm, |AB|=|CD|=16/2=8cm