Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см. Найдите диагональ параллелепипеда
Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см. Найдите диагональ параллелепипеда
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть a,b,c- три измерения параллелепипеда,тогда по теореме Пифагора: a^2+b^2=49; a^2+c^2=64; b^2+c^2=81. Сложив эти три равенства(как в системе),получим: 2a^2+2b^2+2c^2=49+64+81=194; 2( a^2+b^2+c^2)=194; a^2+b^2+c^2 =87. Так как d^2= a^2+b^2+c^2, то d=sqrt(87)=9.33
Не нашли ответ?
Похожие вопросы