Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. На отрезке СО как на диаметре построен круг. Окружность, ограничивающая круг, пересекает сторону ВС в точке Т. Известно, что ТВ = корень3 см, а точка О удалена от стороны ромба на ра...

Искомая площадь - сумма площадей двух сегментов круга, отсекаемых от него ромбом.Угол СТО опирается на диаметр и равен 90ºРасстояние от точки до прямой - длина отрезка из этой точки, перпендикулярного к этой прямой. ОТ ⊥ ВС  и является расстоянием от О до ВС. ТО=3 см ( расстояние от точки до прямой - перпендикуляр)Формула площади сегмента ромба:S=0,5R²[(πα/180º)-sin α], где R радиус круга, α - угол сегмента в градусах, π≈3,14∆ ВОС~∆ ВОТ ( прямоугольные с общим углом при В)∠ВОТ=∠ВСОtg∠ВОТ=ВТ:ТО=√3:3=1/√3. Это тангенс 30º∆ ТО1С равнобедренный. ∠ ТСО₁=∠ СТО₁∠ ТО₁С=180-2∠ТСО₁Отсюда ∠ТО₁С=180º-2*30º=120ºИз ∆ ТОСОС=ТО:sin30º=3:0,5=6 смR=ОС:2=3 смСумма площадей 2-х сегментов S=R²[(πα/180º)-sin α],sin 120º=√3/2Подставим найденные величины:S=3²[(π120º/180º)-√3/2]S=6π-9√3)/2 S=6π-4,5√3≈11,055 см²-------В приложении решение дано несколько иное, хотя принцип тот же.