Диоганали трапеции ABCD(BC||AD, BC меньше AD) пересикаются в точке О. Найдите площадь трапеции, если BC=4, AD=9, а пощадь треугольника ВОС равна 32

Диоганали трапеции ABCD(BC||AD, BC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Площадь трапеции можно найти по формуле S=(BC+AD)/2*EF. Нужно найти высоту EF. 1) ΔBOC и ΔAOD подобные, а отношение площадей подобных фигур равна коэффициенту подобия в квадрате: S(BOC)/S(AOD)=k². k=BC/AD=4/9; 32/S(AOD)=16/81; S(AOD)=32*81/16=2*81=162. 2) S(BOC)=1/2BC*OE; 32=1/2*4*OE; OE=32/2=16; 3) S(AOD)=1/2AD*OF; 162=1/2*9*OF; OF=162*2/9=36; EF=16+36=52; 4) S=(4+9)/2*52=13*26=338. Ответ: 338.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы