Доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.
Доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(2n+1) - использованная формула
(2n+1)³-(2n+1)=
=(2n+1)*((2n+1)²-1)=
=4n(n+1)(2n+1).
Предположим, что n ≠ 0
При N больше 0 произведение n*(n+1)(2n+1) кратно 6
Ч.т.д
Не нашли ответ?
Похожие вопросы