Доказать, что треугольник ABC равносторонний

В треугольнике АОД АК⊥ОД, ОК=КД, значит АО=АД. Также АО=ОД=R, значит ΔАОД - правильный. Аналогично доказываем , что тр-ник СОД правильный. ∠АОС=∠АОД+∠СОД=2·60=120° ⇒ ∠АВС=∠АОС/2=60°. ∩АВ=∩ВС, значит ∠ВАС=∠АСВ как опирающиеся на равные дуги. ∠ВАС=∠АСВ=(180-∠АВС)/2=(180-60)/2=60°. В тр-ке АВС все углы равны, значит он равносторонний. Доказано.