Доказать что в правильном пятиугольнике диагонали выходящие из одной вершины делят угол при данной вершины на 3 равные части

Ну, что там предыдущий товарищ написал, я не понял. А решение очень простое.   Правильный пятиугольник можно вписать в окружность. Каждой стороне будет соотвествовать равная дуга (в 1/5 от полного круга, но это не важно - в решении не пригождается :)) Если из какой-то вершины провести две диагонали, то получится три вписанных угла, каждый из которых опирается на одну такую дугу (отсекаемую хордой - стороной пятиугольника). Поэтому все эти углы равны. чтд