Доказать свойство вертикальных углов

Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.  Теперь доказательство теоремы:  Вертикальные углы равны! Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются  продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Значит и сами углы равны. Теорема доказана