Докажите что дробь 7^49+2^35/10 сократима

Дробь сократима, если её числитель и  знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы. будет сократимой, если  делится на  или . А для того чтобы число делилось на , нужно чтобы это число заканчивалось на  или на . А для делимости числа на  нужно чтобы число заканчивалось на четную цифру. Выписывая первые степени семёрки    , получаем закономерность: , где  — чётное натуральное число,  — нечётное натуральное число. То же делаем и для степеней двойки:    , где  — чётное натуральное число,  — нечётное натуральное число. Т.к.   , то . Т.к.  , то . Значит . Получается, и числитель, и знаменатель дроби  делятся на  , значит, дробь сократима.