Докажите, что если диагонали ac и bd произвольного четырёх угольника ABCD взаимно перпендикулярны, то его площадь равна их полупроизведению

Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих треугольниках высотами. Пусть основание будет a, а другая диагональ b. Одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников S1 и S2, а площадь четырехугольника S. S1= ax/2 S2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2 S = S1+S2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2