Докажите, что если период функции y=f(x) равен Т, тоа)Период функции y= k * f(x+a) + b( k не равно 0) = Тб) Период фуекции y=kf(px+a) + b (pk не равно 0)= Т/|p| 

а) Период функции y= k * f(x+a) + b = Т т.к b не влияет на период, т.к идет  параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единиц a не влияет на период, т.к идет  параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс  на а единиц коэф. k не влияет на период, т.к  идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение y таким образом, а и b создают новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности  f(x+T)=f(x) ( kf(x+T)=kf(x) ) б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз ,поэтому коэф. р влияет на период; Доказательство: y=kf(px+a) + b = kf(p(x+Т/|p|) +a) + b= kf(px+T+a) + b  по свойству Т kf(px+T+a) + b = kf(px+a) + b   kf(p(x+Т/|p|) +a)= kf(px+a) + b  Таким образм Т/|p| является периодом функции y модуль т.к  число Т положительное