Докажите что функция f x является первообразной для функции f(x) если F(x)=(x^3)-2x+1, f(x)=(3x^2)-2, x принадлежит R

[latex]F'(x) = f(x)[/latex] Найдем производную: [latex]F'(x)=(x^3)-2x+1[/latex] Согласно правилам дифференцирования (нахождения производной) - от степени [latex]x^3[/latex] тройка идёт как коэффициент (становится впереди выражения), а от степени отнимается единица, то есть, выходит [latex]3x^2[/latex]. Производная [latex]x`=1[/latex], то есть, выходит просто [latex]2[/latex]. Результат: [latex](3x^2)-2[/latex] [latex]F(x)=(x^3)-2x+1[/latex], действительно первообразная для функции [latex]f(x)=(3x^2)-2[/latex] так, как выполнилось условие [latex]F'(x)=f(x)[/latex] [latex]x[/latex] действительно принадлежит всем вещественным числам, так, как стоит парная степень, которая, независимо от числа, даст положительное число