Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4 – 5n, является арифметической прогрессией

запишем формулу  общего члена для члена с номером n+1. имеем a(n+1)=4-5(n+1); тогда a(n+1)-a(n)=(4-5(n+1))-(4-5n)=4-5n-5-4+5n=-5. таким образом , разность между последующим и предшествующим членами этой последовательности -величина постоянная. Следовательно, это арифметическая прогрессия.