Докажите, что при любом нечетном m значение многочлена m3-m делится на 24.

[latex]m ^{3} -m=( m^{2}-1)*m=(m-1)*m*(m+1) [/latex] так как m - нечетное, то m-1 делится на 2 и m+1 делится на 2, а так как это два последовательных четных числа, то одно из них делится на 4, следовательно выржение делится на 8, а так как выражение - произведение трех последовательных числа, то одно из них делится на 3, следовательно выражение делится на 24