Докажите, что вписанный угол, равный 30 градусов, опирается на дугу, равную шестой части окружности.

вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, в нашем случае дуга = 60 градусов. окружность равняется 360 градусов. 60/360 = 1/6

Центральный угол этой дуги будет равен 30*2=60(по теореме о центральных и вписанных углах) Тогда длина этой дуга относится к длине окружности как 60/360(360 полный угол окружности)=1/6.